વિધેય frac{1}{cos ^{2} x(1-tan x)^{2}} નું સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos ^{2} x(1-	an x)^{2}} dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\cos ^{2} x} = \sec ^{2} x$,તેથી સંકલન $I = \int \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1-	an x} + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos ^{2} x(1-	an x)^{2}} dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\cos ^{2} x} = \sec ^{2} x$,તેથી સંકલન $I = \int \frac{\sec ^{2} x}{(1-	an x)^{2}} dx$ બને છે. ધારો કે $u = 1 - 	an x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $du = -\sec ^{2} x dx$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\sec ^{2} x dx = -du$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{-du}{u^{2}} = -\int u^{-2} du$ મળે છે. સંકલનના ઘાત નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\int u^{n} du = \frac{u^{n+1}}{n+1}$,આપણને $I = -\left( \frac{u^{-1}}{-1} ight) + C = \frac{1}{u} + C$ મળે છે. $u = 1 - 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{1-	an x} + C$ મળે છે,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin x}{\sin (x - \alpha )} dx = $

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

$\int \frac{2x \tan^{-1}(x^2)}{1 + x^4} \, dx = $

$\int \frac{1}{x} \sec^2(\log x) \, dx = $

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module